Народный артист РФ, лауреат Премии Москвы. В 1973г. окончил ГИТИС (РАТИ), курс Андрея Попова. Ставил спектакли в Центральном академическом театре Советской армии (1971-1975гг.), театре им.Станиславского (1977—1981гг.), театре им. Маяковского (1981—1982гг.), театре им.Пушкина (1983—1987гг.), Малом театре (1988—1995гг.). С 1995г. - по 2020г. главный режиссёр Театра Армии. Борис Морозов – педагог, он возглавляет одну из актёрских мастерских в Российской академии театральных искусств. Зарубежные постановки: "Женитьба" Н.Гоголя (1987, Варшава), "Зойкина квартира" М.Булгакова (1990, Нью-Йорк), "Чайка" А.Чехова (1990, Тель-Авив), "Бесприданница" А.Островского (1996, Сеул), «Леший» и «Аз воздам» (1991, 1992, Хайльбронн). Кроме того, Борис Афанасьевич Морозов является режиссёром оперных постановок: «Снегурочка» Н.Римский-Корсаков (2005, Уфа, Башкирский государственный театр оперы и балета), «Хованщина» М.Мусоргский (2008, Екатеринбургский театр оперы и балета).

Пресса: